Un grupo de matemáticos pertenecientes a la Universidad de California (UCLA), en Los Ángeles, acaba de ganar un premio de 100.000 dólares al encontrar un número primo de casi 13 millones de dígitos. Estos números, que sólo pueden dividirse por uno y por sí mismos, ejercen una gran fascinación en los matemáticos, que no pudieron encontrar una fórmula que los genere a todos.
El número primo que hallaron en la universidad californiana pertenece a un tipo de números primos denominados “Primos de Mersenne”. Concretamente el número que encontraron es el 2^43112609 – 1.
El premio lo otorga la Electronic Frontier Foundation (EFF, o Fundación Frontera Electrónica) que estableció las bases de un concurso que premiaría con 100.000$ al grupo o persona que calculase el número primo más grande. La idea de este concurso es promover la cooperación entre los expertos en informática. Gracias a eso, los matemáticos californianos hallaron este número de exactamente 12.978.189 dígitos empleando un grid compuesto por 75 ordenadores. Para que te hagas una idea de lo que significa un número de este tamaño, imagina lo siguiente: si te pusieses a leer sus dígitos en voz alta a una velocidad de un dígito por segundo de forma ininterrumpida, día y noche sin dormir, te llevaría cinco meses acabar de leerlo.
Los cálculos con números de gran tamaño como estos es posible por el avance tecnológico que supone Internet. A mediados de los años 90 un programador apasionado de la teoría de números, creó un programa para la búsqeuda de primos de Mersenne y lo colgó en la red, se llama el proyecto GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search). Ahora basta con un ordenador personal y la conexión a Internet para participar en la histórica búsqueda de los números primos. Sólo tienes que descargar el software y automáticamente una base de datos central le asignará a tu ordenador una serie de cálculos que realizará con los recursos que no está utilizando. Así, una vez obtenidos los resultados, tu ordenador se los transferirá a la base de datos central.
Es posible que al leer este tipo de noticias penseis “bien, es un descubrimiento curioso, ganas dinero, pero no me sirve para nada”.
Pero, en realidad, aunque no sea muy conocido, los números primos se usan a diario para mandar información de forma segura por Internet, como números de cuentas bancarias, de tarjetas de crédito o información secreta entre goviernos o empresas. Los números primos están presentes en muchos métodos destinados a resolver problemas matemáticos relacionados con la seguridad.
La ciencia que se encarga de estudiar las formas de cifrar y descifrar mensajes se llama criptografía. El método más famoso para cifrar mensajes es el algoritmo RSA, que permite que dos personas intercambien un mensaje cifrado sin que uno conozca la clave que usó el otro. El algoritmo RSA es el más seguro porque se basa en trabajar con una clave pública (que conocen las dos personas) que es el resultado de multiplicar dos números primos muy grandes, con más de 100 dígitos. Si un espía o hacker quiere descifrar el mensaje debe descomponer ese resultado otra vez en los dos números primos que lo generaron, y eso es algo muy complicado que requiere mucho tiempo, incluso trabajando con los ordenadores más potentes do mundo.
Así que hoy en día el intercambio de información en Internet se hace de forma segura gracias al uso de los números primos, de ahí la importancia de conocer y descubrir números primos cada vez mayores. Cuanto mayores sean los números primos que se usan para fabricar la clave, más robusto y seguro será el encriptado de un mensaje frente a un ataque espía.
Si quereis saber más sobre la criptografía y las matemáticas, echadle un vistazo al siguiente vídeo:
Fuente:
http://www.neoteo.com/
http://canales.laverdad.es/cienciaysalud
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